2)定理公式的证明
猜测得到的结论如要成为定理公式,必须经过严格的逻辑证明。定理公式证明的教学目的既是为了确认真实性,也是为了加深理解,同时也能促进学生发展数学思维、学会证明方法。
定理公式的证明一般可分两个阶段进行:其一,思路探寻。在这一阶段,教学应在明确所证内容后,引导学生运用分析法和综合法对它进行不断变换,直至最终沟通已知与求证之间的逻辑联系。证明思路的获得通常应建立在学生自主探索的基础上,教师要尽量多留一些时间供学生独立思考,并针对学生遭遇到的困难给予必要的点拨,对具有代表性的典型方法和技巧要及时加以总结。教师还要鼓励学生大胆开拓思维,寻求多种证法。其二,说理表述。在这一阶段,教学要在学生理解整体思路的前提下,进一步完善证明细节,规范、完整表达证明过程。对那些初学证明的学生,为便于他们正确理解证明规则及养成严谨思维习惯,教学还应为推理的每一步逐个给出逻辑依据。